Po absolvování univerzity a ukončení vojenské služby byl zaměstnán ve Výzkumném ústavu inženýrských staveb, kde setrval do roku 1989. Poté přešel na odbor životního prostředí a po třech letech jej zlákala podnikatelská sféra. Je pátým Čechem, který se přidal k firmě A.S.A.
Pracovní úspěchy jej vynesly do pozice ředitele pro střední a východní Evropu. Roku 2009 se dokonce stal předsedou představenstva holdingu. Po čtyřech letech jej však spory s akcionáři donutily se funkce vzdát.
Sněm hnutí ANO 2011 jej v červnu 2014 postavil do čela brněnské kandidátky pro komunální volby. V říjnovém hlasování hnutí vyhrálo a za 19,93 procent hlasů získalo 13 mandátů v 55členném zastupitelstvu.
Čtyřkoalice ANO, KDU-ČSL, Žít Brno a Strany zelených nahradila vládu ČSSD a ODS na schůzi zastupitelstva 25. listopadu 2014. Vokřála za primátora zvolilo 35 z celkových 55 zastupitelů. „Chtěl byl v oči Brňanů vrátit důvěru ve věci veřejné,“ konstatoval Vokřál mimo jiné před zastupiteli.
