Od roku 2003 působil ve funkci náčelníka Vojenské kanceláře prezidenta republiky. Po čtyřech letech pak přesídlil na post náčelníka Generálního štábu armády České republiky. Od září 2012 zastával pozici prvního náměstka ministra obrany.
Na postu ministra obrany chtěl Picek kromě prosazení osmi zákonů dojednat i pronájem stíhaček Gripen na další období a dokončit zeštíhlení armády. Na realizaci svých projektů nicméně příliš času neměl a 29. ledna 2014 funkci ministra obrany předal Martinovi Stropnickému z hnutí ANO.
V roce 2014 vstoupil do hnutí Podpora občanů a za toto hnutí byl zvolen do zastupitelstva města Brandýs nad Labem-Stará Boleslav. A 13. listopadu 2014 ho zastupitelstvo zvolilo starostou města.
Vystudoval Vojenskou akademii v Brně. V československé armádě si prošel funkcemi od staršího radiového mechanika po náčelníka skupiny velitelství letectva a Protivzdušné obrany státu, následně působil jako náčelník několika útvarů, sekcí a oddělení. Pracoval též jako bezpečnostní ředitel ministerstva obrany.
Je držitelem Záslužného kříže ministra obrany České republiky III. stupně a Medaile za službu vlasti. V letech 1977 až 1990 byl členem KSČ. Ve svém volném čase se věnuje tenisu nebo lyžování. Je ženatý a má dva syny, Ondřeje a Tomáše.
