Mezi roky 1987 až 1989 byl členem KSČ. V řadách ČSSD působil od roku 1998 až do roku 2012, kdy vstoupil do SPOZ. ČSSD opustil se slovy, že je prolezlá korupcí a vede ji "kindermanagement".
Otevřeně podporoval Miloše Zemana v době prezidentské kampaně v lednu 2013, hlasy pro něj chtěl v Senátu začít sbírat už v době, kdy byl oficiálně ještě sociálním demokratem. Senátorem byl v letech 2008 až 2014, kdy zvítězil v Hradci Králové. Do zastupitelstva města Vrchlabí se dostal v roce 2010.
Ve volbách do Senátu v roce 2016 se pokoušel o návrat do horní komory jako nestraník za hnutí Úsvit - Národní Koalice v obvodu č. 37 – Jičín, neuspěl v prvním kole voleb. Neuspěl ani v senátních volbách 2020 v obvodu Hradec Králové.
V krajských volbách 2016 byl třetí na kandidátce koalice Úsvit s Blokem proti islamizaci.
Vystudoval Lékařskou fakultu Univerzity Karlovy v Hradci Králové, kterou dokončil v roce 1977. Absolovoval obchodní a manažerské kurzy koncernu Volkswagen a zdravotnického managementu Vysoké školy ekonomické. Jako lékař pracoval na chirurgických odděleních několika nemocnic, nejdéle deset let ve vojenské nemocnici v Českých Budějovicích. Po roce 1989 se účastnil odborných stáží ve Spolkové republice Německo a v Jihoafrické republice.
S ČSSD měl Dryml problémy už dlouho před svých odchodem ze strany a vstupem do SPOZ. V roce 2008 se snažil o zdiskreditování své stranické rivalky Hany Orgoníkové, na niž se pokoušel najmout detektivy. 23. února 2009 ho proto krajští zastupitelé vyloučili z klubu a později byl také odvolán z místa vicehejtmana Královéhradeckého kraje. V reakci Dryml během několika dnů zveřejnil kompromitující údaje o ČSSD.
Ředitelem Česko-německé horské nemocnice ve Vrchlabí byl napřed mezi lety 1998 až 2003, do funkce se opět vrátil v roce 2007 po svém dvouletém působení na ministerstvu zdravotnictví, kde pracoval jako náměstek tehdejšího ministra Davida Ratha pro zdravotní pojišťovny a kontrolu. Za Ratha se Dryml později zaručil poté, co byl exministr zdravotnictví obviněn z korupce a poslán do vazby.
