Agentura Quo měla reklamy především na silničních a dálničních mostech a většinu bilboardů kolem nich. Firma měla více jak 500 zaměstnanců. V roce 2002, po prodeji reklamní agentury Quo, Josef Kokta koupil majoritní podíl ve společnosti Česká hudba a další rok společnost zcela ovládl. Riskantní investice na americké burze a pád banky Lehman Brothers spolu s poklesem kursu dolaru jej připravily prakticky o všechno jmění.
Josef Kokta je počtvrté ženatý. Během manželství s moderátorkou Gábinou Partyšovou se seznámil s Ornellou Štikovou, která ve snaze proslavit se rozhodně nedržela jejich vztah v tajnosti. To vedlo k rozpadu Koktova třetího manželství. S Ornellou Štikovou, se kterou má syna Quentina, se nakonec oženil. V dubnu 2020 se páru narodil druhý syn Sven a v dubnu 2021 dcera Lilianne.
Josef Kokta má z předchozích manželství dceru Alenu a syny Petra a Josefa. S Gábinou Partyšovou má syna Kristiána.
